Хорда окружности равна 10 см. через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой — секущая, параллельная касательной. определить радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12 см.
Дано: окружность с центром в точке О. ВС = 10 см - хорда. СК - касательная. АВ║СК, АВ = 12 см Найти: R
ОС⊥СК - радиус в точку касания АВ║СК ⇒ CD⊥АВ ⇒ AD = DB - радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам ⇒ CD - высота и медиана в ΔABC ⇒ ΔABC - равнобедренный : AC = BC = 10 Площадь ΔABC по формуле Герона Площадь ΔABC через радиус описанной окружности
ВС = 10 см - хорда. СК - касательная.
АВ║СК, АВ = 12 см
Найти: R
ОС⊥СК - радиус в точку касания
АВ║СК ⇒ CD⊥АВ ⇒
AD = DB - радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам ⇒
CD - высота и медиана в ΔABC ⇒
ΔABC - равнобедренный : AC = BC = 10
Площадь ΔABC по формуле Герона
Площадь ΔABC через радиус описанной окружности
Радиус окружности R = 6,25