Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки к равно 11 см. заранее !

Ответ:

kolyakolomiets

18.06.2020 03:22

Чертеж во вложении.
В ∆РОК по теореме косинусов
$PO^2=PK^2+OK^2-2*PK*OK*cos\ \alpha$
В ∆АОК по теореме косинусов
$AO^2=AK^2+OK^2-2*AK*OK*cos(180^o-\alpha)$
Пусть ОА=ОР=r
Т.к. ∠ОКР и ∠ОКА - смежные, то $cos(180^o- \alpha)=-cos\ \alpha$
Приравняем правые части:
$AK^2+OK^2+2*AK*OK*cos \alpha=PK^2+OK^2-2*PK*OK*cos \alpha$
$AK^2+2*AK*OK*cos \alpha=PK^2-2*PK*OK*cos \alpha \\
12^2+2*12*11*cos \alpha=14^2-2*14*11*cos \alpha\\ 
2*11*(14+12)*cos \alpha=14^2-12^2\\
22*26*cos \alpha=(14-12)(14+12)\\ 22*26*cos \alpha=2*26\\ cos\ \alpha= \frac{1}{11}\\
r^2=11^2+14^2-2*11*14*\frac{1}{11}=289\\ r=\sqrt{289}=17$
ответ: 17.
Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра о

Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра о

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Hgfdc

26.02.2022 10:45

Радиус окружности, отрезки касательных решить...

VERONIKA114561378

13.05.2023 22:18

В основание прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см, а высота призмы равен 7 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности?...

iDanee

30.09.2022 14:37

Отрезок аf- высота остроугольного треугольника авс . известно , что ас=св, ас=5 см., вf=2 см. вычислите косинус угла асf/...

miha115

30.09.2022 14:37

На сторонах угла а отложены равные отрезки ав и ас,точки в и с соединеные точкой д лежащей на биссектрисе угла а.докажите.что треугольник авд =треугольнику асд...

Azimus19

30.09.2022 14:37

Найдите объём правильной четырёхугольной призмы если сторона основания равна 4 см а боковое ребро 6 см...

tinaZ07

21.09.2020 17:47

Вправильной треугольной призме сторона основания равна 4 см а боковое ребро 8 см найдите площади боковой и полной поверхностей...

катя12362

21.09.2020 17:47

Найдите длину диагонали равнобедренной трапеции если боковые стороны равны 5 см меньшее основание равно 4 см а большее 6 см...

dimsa97

04.06.2021 05:59

Сторона прямоугольного треугольника лежащая против прямого угла-это...

Medvedevatanya1

23.11.2021 15:23

Очень нужно именно решение задачи. Известно, что ∆ABC = ∆DEF и AB = DE. Точка K лежит на стороне AB. Найди градусную меру ∠F, если ∠ACK = 30°15 , ∠KCB = 28°38 ....

karinashakhbaz

31.08.2021 14:32

три точки L,P и T лежат на прямой a. Известно, что LP=21 см, PT=26см каким миожет быть рассточние LT?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку