Bр и dk – высоты параллелограмма abcd, проведенные - вопрос №173516 от лунный3 06.05.2021 13:09

Question

Геометрия: Bр и dk – высоты параллелограмма abcd, проведенные из вершин тупых углов, причем точка p лежит на стороне cd, а точка k лежит на стороне bc. прямые bp и dk пересекаются в точке o. докажите, что треугольники ckd и cpb подобны, ауглы kob и bcd равны

лунный3 · Answer

Тр-к СКD подобен тр-ку СРВ тк по двум углам. Угол СКD и СРВ = 90 градусам по условию. Угол С - общий.

углы KOB и BCD равны, тк в четырехугольнике КОРС два угла прямые, значит угол КОР = 180 - угол С, а угол ВОК внешний для угла КОР.