Через середину m стороны вс треугольника авс, в котором ав неравно вс, проведена прямая параллельная биссектриса угла а и пересекающие прямые ав и ас соответственно в точках d и е. докажите вd = се

Через точку В надо провести прямую, параллельную биссектрисе АК (К - точка пересечения биссектрисы угла А и стороны ВС) и параллельной ей прямой МD (или МE, что одно и то же.. прямой МDE) до пересечения с продолжением СА в точке Р.
Треугольники АDE и (подобный ему) АВР - равнобедренные, так как угол DEA = угол КАС = угол КАВ = угол EDA, то есть углы при основании равны. Поэтому очевидно РЕ = BD; 
С другой стороны, поскольку МЕ - средняя линяя в треугольнике BCP (МЕ II BP и проходит через середину М стороны ВС), то есть PE = CE;
Поэтому BD = CE