На катете ac прямоугольного треугольника abc отмечена точка p. из точки p опустили перпендикуляр ph на гипотенузу ab. докажите, что ap x ac = ah x ab.

Прямоугольный тр-к AHP подобен тр-ку АСВ по острому углу (общий).
Из подобия имеем: AH/AC = AP/AB. Отсюда АН*АВ =АР*АС
Что и требовалось доказать.