Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пристани а и в расположены на реке скорость течения который на этом участке равна 4 км в час лодка проходит от а до в и обратно без остановок со средней скоростью 6 км в час найдите собственную скорость лодки. решите подробно

Ответ:

Julia1331

18.06.2020 02:28

Пусть S - расстояние между пристанями (в км).
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки. Тогда
(х+4) км/ч = V1 - скорость лодки по течению,
(х-4) км/ч = V2 - скорость лодки против течения.
Обозначим t1 ч - время пути по течению, t2 ч - время пути против течения.
Формула средней скорости $v_{cp}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}$
Поработаем с этой формулой:
$v_{cp}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\dfrac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$
Подставим в это выражение скорости v1 и v2:
$\dfrac{2(x-4)(x+4)}{x-4+x+4}=6\\ \dfrac{x^2-16}{x}=6\\ x^2-6x-16=0\\
x_1=-2,\ x_2=8$
По смыслу задачи х=8 (км\ч) -собственная скорость лодки.
ответ: 8 км\ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

4433225566

26.04.2020 20:22

Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой,найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 48 см...

ekaterinaring2017

25.07.2020 18:33

Найдите велечины всех углов, полученный при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 42°...

vipnikita20199

25.07.2020 18:33

Могут ли две прямые иметь две точки пересечения на плоскости?...

andriyana13

25.07.2020 18:33

Запишите уравнение окружности с центром в точке c [93 ; -8] r=0.7 умоляю сделайте...

пимимпп

19.01.2021 22:53

Доказать равенство прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу...

Вупсінь

01.01.2022 19:49

Обчислити площу рівнобічної трапеції.основа якої дорівнюе 5см і 7см а один із кутів при основі дорівнюе 45градусів...

sivtsevavera2005

01.01.2022 19:49

Вшаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81^2. найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения....

kseny07

01.01.2022 19:49

Отрезок аb пересекает плоскость в точке о. прямые аа1 и bb1 перпендикулярны к плоскости и пересекают ее в точках а1 и в1 соответственно. найдите ав, если а1а=4 см, угол а1ао=60градусов,...

ВИТ21

18.03.2022 02:42

На сторонах ab, вс, ас треугольника авс взяты точки м , р, к соответственно, так что лучи км и кр являются биссектрисами углов акв и вкс. докажите, что угол мкр=90°...

MrЕвгений228

08.12.2022 04:00

мне я в немецком не разбираюсь 1. Das Heft liegtdem Tisch. а) am b) auf c) im d) an 2. Er hatZeit. а) keine b) nein c) nicht d) nichts 3. Man gerne Kartoffeln. а) isst b) esst c) essen...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку