Из круга диаметром 18см вырезан наибольший квадрат . найдите его площадь

Сторона квадрата Х см. Проведём в квадрате диагональ. Она получается равной диаметру круга, т.е. = 18 см. Диагональ разделила квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.По теореме Пифагора найдем сторону квадрата:
Х^2 + X^2 = 18^2
2 X^2 = 324
X^2 = 162
X =Y162 = Y81 x Y2 = 9Y2
Площадь квадрата = 9Y2 x 9Y2 = 81 x 2 = 162 см^2.
А можно ещё проще определить площадь квадрата. Мы уже определили, что диагональ квадрата- это диаметр 18см.
Определим сторону квадрата из формулы  S = d^2/ 2
S = 18^2/2 = 324/2 = 162 см^2

Пусть х см - сторона этого квадрата.
По теореме Пифагора

ответ: 162 см2