Призма правильная, следовательно в основании лежит правильный четырёхугольник, т.е. квадрат.
Сечением будет являться четырёхугольник А1В1МН, где М и Н - середины рёбер СС1и ДД1 соответственно.
Периметр Р(А1В1МН)=А1В1+В1М+МН+НА1
А1В1=15 см (по условию)
НМ II A1B1 и НМ=А1В1=15 см
НА найдём из прямоугольного треугольника А1НХ, где Х-середина ребра АА1.
ХА1=АА1:2=16:2=8(см)
HA1=sqrt{HX^2+XA1^2}=sqrt{15^2+8^2}=17(см)
В1М=А1Н=17(см)
Р(А1В1МН)=2(15+17)=2*32=64(см)
Призма правильная, следовательно в основании лежит правильный четырёхугольник, т.е. квадрат.
Сечением будет являться четырёхугольник А1В1МН, где М и Н - середины рёбер СС1и ДД1 соответственно.
Периметр Р(А1В1МН)=А1В1+В1М+МН+НА1
А1В1=15 см (по условию)
НМ II A1B1 и НМ=А1В1=15 см
НА найдём из прямоугольного треугольника А1НХ, где Х-середина ребра АА1.
ХА1=АА1:2=16:2=8(см)
HA1=sqrt{HX^2+XA1^2}=sqrt{15^2+8^2}=17(см)
В1М=А1Н=17(см)
Р(А1В1МН)=2(15+17)=2*32=64(см)