Периметр прямоугольника = 2(а+в), где а -ширина, в - длина. 34 = 2 (а+в); (а+в) = 17; Диагональ разделила прямоугольник на 2 равных треугольника. Рассмотрим один из них. Диагональ стала гипотенузой, (а) и (в) - катетами. Примем (а) = Х, тогда (в) = (17 -Х) По теореме Пифагора определяем X^2 + (17-X)^2= 13^2; Х^2 + 289 - 34X + X^2 = 169; 2X^2 - 34X + 120 = 0 YD =-34^2 - 4(2)(120) = 1156-960 = 196; D =14 X1 = (34 + 14)/4 = 12 (не принимается) X2 =(34-14)/4 = 5 (принимается по условию задачи, потому что ширина (а) = Х должна быть меньше длины (в)=17-Х); 17 - 5 = 12; длина стороны прямоугольника = 12см
Решение:Пусть длина равна х,тогда ширина (17-х) По т.Пифагора имеем:x²+(17-x)²=169 x²+289-34x+x²-169=0 2x²-34x+120=0 x²-17x+60=0 x1=12,длина прямоугольника x2=5,ширина прямоугольника думаю так
34 = 2 (а+в); (а+в) = 17; Диагональ разделила прямоугольник на 2 равных треугольника. Рассмотрим один из них. Диагональ стала гипотенузой, (а) и (в) - катетами. Примем (а) = Х, тогда (в) = (17 -Х) По теореме Пифагора определяем X^2 + (17-X)^2= 13^2; Х^2 + 289 - 34X + X^2 = 169;
2X^2 - 34X + 120 = 0
YD =-34^2 - 4(2)(120) = 1156-960 = 196; D =14
X1 = (34 + 14)/4 = 12 (не принимается)
X2 =(34-14)/4 = 5 (принимается по условию задачи, потому что ширина (а) = Х должна быть меньше длины (в)=17-Х);
17 - 5 = 12; длина стороны прямоугольника = 12см