<1=106°
<2=74°
<3=74°
<4=106°
Объяснение:
<1+<4=212°
<1=<4, вертикальные углы.
<1=212°:2=106°
<1+<2=180°, смежные углы.
<2=180°-<1=180°-106°=74°
<2=<3, вертикальные углы.
Сумма смежных углов равна 180°
Значит углы, чья сумма =212°,не могут быть смежными, т. к. 212° >180°
Значит, эти углы могут быть только вертикальными.
Сумма вертикальных углов 2 и 3 не может равняться 212°, потому что эти углы острые, т. е. каждый из них < 90°, и их сумма будет < 180°.
Следовательно, углы, чья сумма = 212°, это вертикальные углы 4 и 1:
∠1 + ∠4 = 212°, но, т. к. эти углы вертикальные, а, значит, равны, то
∠1 = ∠4 = 212°/2 = 106°
∠1 + ∠3 = 180°, т. к. они как смежные. Отсюда
∠3 = 180° - 106° =74°
∠3 = ∠2= 74° т. к. они как вертикальные
ответ: ∠1 = ∠4 = 106°, ∠2 = ∠3= 74°
<1=106°
<2=74°
<3=74°
<4=106°
Объяснение:
<1+<4=212°
<1=<4, вертикальные углы.
<1=212°:2=106°
<4=106°
<1+<2=180°, смежные углы.
<2=180°-<1=180°-106°=74°
<2=<3, вертикальные углы.
<3=74°
Объяснение:
Сумма смежных углов равна 180°
Значит углы, чья сумма =212°,не могут быть смежными, т. к. 212° >180°
Значит, эти углы могут быть только вертикальными.
Сумма вертикальных углов 2 и 3 не может равняться 212°, потому что эти углы острые, т. е. каждый из них < 90°, и их сумма будет < 180°.
Следовательно, углы, чья сумма = 212°, это вертикальные углы 4 и 1:
∠1 + ∠4 = 212°, но, т. к. эти углы вертикальные, а, значит, равны, то
∠1 = ∠4 = 212°/2 = 106°
∠1 + ∠3 = 180°, т. к. они как смежные. Отсюда
∠3 = 180° - 106° =74°
∠3 = ∠2= 74° т. к. они как вертикальные
ответ: ∠1 = ∠4 = 106°, ∠2 = ∠3= 74°