Начертите три треугольника остроугольный прямоугольный и тупоугольный в каждый из них впишите окружность. расскажите подробно, как строиться

Центр окружности, вписанной в треугольник, - точка пересечения биссектрис.
Так как все биссектрисы пересекаются в одной точке, достаточно построить две биссектрисы. Пусть О - точка их пересечения.
Затем, из точки О надо провести перпендикуляр к стороне треугольника. Обозначим его ОН. Длина этого перпендикуляра - радиус вписанной окружности.
Осталось только построить окружность с центром О и радиусом ОН.