В прямоугольной трапеции МКДО, угол М равен 90 градусов, проведена биссектриса МД угла М. Меньшее основание КД=8 см, большая боковая сторона ДО=17 см. Найти площадь трапеции.

ответ:  124 см².

Объяснение:

Дано.  МКДО -  прямоугольная  трапеция

угол М равен 90 градусов,

MD - биссектриса.

Меньшее основание КD=8 см,  DО=17 см.

Найти площадь трапеции.

Решение.

Биссектриса делит угол  в 90* на равные по 45*.

Значит МК=KD = h = 8 см.

Проведем  высоту DE.

В  Δ DOE  OE = √DO²-DE² = √(17²-8²) = √289 - 64 = √225 = 15 см.

AD=ME+EO = 8+15 = 23 см.

Площадь S=h(a+b)/2 = 8(8+23)/2 = 8*31/2 =  124 см².