Пусть х - основание, (х-15) - боковая сторона. Высота в прямоугольном треугольнике является также медианой и делит равнобедренный треугольник на 2 равных треугольника, рассмотрим один из них. Найдем основание по теореме Пифагора:
Так как сторона треугольника не может быть равнять 0 см, то, значит, основание равно 40 см!
Пусть х - основание, (х-15) - боковая сторона. Высота в прямоугольном треугольнике является также медианой и делит равнобедренный треугольник на 2 равных треугольника, рассмотрим один из них. Найдем основание по теореме Пифагора:
Так как сторона треугольника не может быть равнять 0 см, то, значит, основание равно 40 см!
1). Пусть искомый треугольник - ABC. Рассмотрим треугольник ABH. Он - прямоугольный.
2). По теореме Пифагора:
AB^2=AH^2+BH^2
AC=2AH - т.к. высота в равнобедренном треугольнике - медиана.
AH=0.5AC
Также известно что AC=AB+15, => AB=AC-15, => можем составить уравнение:
3). Пусть длина стороны AC-x.
(15)^2+(0.5x)^2=(x-15)^2
225+0.25x^2=x^2-30x+225
0.75x^2-30x=0
x(0.75x-30)=0
Т.к. произведение множителей равно 0, то один из сомножителей равен 0.
x=0 или 0.75x=30, x=40, => модуль основания равен 40, т.к. сторона треугольника не может равняться 0.
ответ: AC=40.