Довести, що трикутник з вершинами у точках а(2; 4), в(-2; 1), с(2; 1) – прямокутний. знайти рівняння гіпотенузи та площу трикутника

Узнаем длины сторон треугольника через координаты концов отрезков.

Предположим, что ∆АВС - прямоугольный. Тогда его большая сторона АВ=5 может стать гипотенузой. По обратной теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим числа:

5²=4²+3²

25=16+9

25=25 - верное равенство.

Значит,  ∆АВС - прямоугольный с прямым углом С.

Его площадь равна половине произведения катетов СА и СВ.

S=0.5*4*3=6.