Найдите длины отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ трапеции, основания которой 4 см и 10 см

Проводим диагональ, перед нами два треугольника

Обозначим точку пересения диагонали и средней линии трапеции буквой N, а саму среднюю линию FK

FN параллельна AD, FA=FB, по теореме Фалеса ND=NB, значит FN - средняя линия треугольника

По свойству средней линии треугольника FN=1/2AD => FN=1/2*10=5

Соответственно второй отрезок равен NK=1/2*4=2

РЕШЕНИЕ ВО ВЛОЖЕНИИ----

ОТВЕТ: 2 и 5

В основе решения применена теорема Фалеса