Из точки d, лежащей на катете ac прямоугольного треугольника abc, опущен на гипотенузу cb перпендикуляр de. найдите отрезок cd, если cb =15 см, ab = 9 см и ce = 4 см.
Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу. Тр-к abc подобен тр-ку edc, так как угол с - общий. Заметим, что ac=√(bc²-ab²) =√(225-81)=12 Из подобия имеем: ac/ec=bc/dc. Отсюда dc=cb*ec/ac или dc=15*4/12 = 5
Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу.
Тр-к abc подобен тр-ку edc, так как угол с - общий. Заметим, что ac=√(bc²-ab²) =√(225-81)=12
Из подобия имеем: ac/ec=bc/dc. Отсюда dc=cb*ec/ac или dc=15*4/12 = 5
ответ: сd=5