Основанием пирамиды dabc является равнобедренный треугольник abc с гипотенузой ас=4√2. ребро аd перпендикулярно плоскости авс и равно 4. отрезки ам и аl являются соответственно высотами треугольников adb и adc. найдите объем пирамиды amlc. желательно с рисунком. заранее большое ))

Пусть N- середина АС. Тогда BN перпендикулярно плоскости ADC, поскольку BN перпендикулярно АС (медиана равнобедренного треугольника) и AD (BN лежит в плоскости ABC).

BN = AC/2 = 2√2; это - расстояние от точки В до плоскости ADC.

Поскольку точка М лежит на наклонной прямой DB посредине между D и B, расстояние от M до плоскости ADC равно h = BN/2 = √2;

это можно считать высотой пирамиды ALCM , за основание принята грань ALC, осталось сосчитать её площадь.

AL - высота в прямоугольном треугольнике ACD, где AD = 4; AC = 4√2; откуда DC = 4√3;

AL = AD*AC/DC = 4√(2/3);

При этом из подобия ADC и ALC 

LC/AL = AC/AD = √2; LC = 8/√3;

Площадь ALC равна S = LC*AL/2 = 16√2/3; 

Объем ALCM равен V = S*h/3 = 32/9;

обязательно проверьте всю арифметику