Объем пирамиды вычисляется по формуле , где - площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит .
===================
Сперва можем найти высоту.
Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:
=> .
===================
Теперь нужно найти площадь основы , сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.
Соотношение прилежащего катета и гипотенузы: => - только половина диагонали квадрата; вся диагональ: .
Есть формула диагонали квадрата: , из неё выразим сторону => - сторона основы.
Объяснение:
Объем пирамиды вычисляется по формуле
, где 
- площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит 
.
===================
Сперва можем найти высоту.
Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:
===================
Теперь нужно найти площадь основы
, сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.
Соотношение прилежащего катета и гипотенузы:
=> 
- только половина диагонали квадрата; вся диагональ: 
.
Есть формула диагонали квадрата:
, из неё выразим сторону => 
- сторона основы.
Найдем площадь основы
ед.²
===================
Теперь можем найти объем пирамиды: