В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ рав- на 54 см, угол А равен 45°. Найдите расстояние от Toy-
ки С до прямой AB.
​

Рассмотрим треугольник АВС: АС - катет, прилежащий к углу А. Отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла, значит: cosA=AС/AВ.

Отсюда найдем АС: АС=АВ*cosA=44*cos30=44*√3/2=22√3 см.

Рассмотрим треугольник АНС: угол Н - прямой, АС - гипотенуза, АН - катет, прилежащий к углу А, можем записать: cosA=AH/AC.

Отсюда найдем АН: АН=АС*cosA=22√3*√3/2=11*3=33 см.

ВН=АВ-АН=44-33=11 см.