Найдите диагональ квадрата, если его площадь равнв - вопрос №172671698 от Zyherpopentruher007 07.01.2023 12:25

Question

Геометрия: Найдите диагональ квадрата, если его площадь равнв 98.

Zyherpopentruher007 · Answer

Пусть а - сторона квадрата, тогда, зная площадь квадрата, найдем его сторону:

$a=\sqrt{S}=\sqrt{98}=\sqrt{7*7*2}=7\sqrt{2}$

Построим диагональ в квадрате. Эта диагональ разобьет квадрат на два равных треугольника. Диагональ - гипотенуза треугольника, а остальные стороны треугольника - катеты, которые равны $7\sqrt{2}$ . Согласно теореме Пифагора, найдем гипотенузу, обозначив ее как АВ:

$AB=\sqrt{(7\sqrt{2})^2+(7\sqrt{2})^2}=\sqrt{2(7\sqrt{2})^2}=\sqrt{196}=14$

ответ:диагональ(гипотенуза) равна 14.