Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием пирамиды служит треугольник с углами a и b. высота пирамиды равна h, боковые ребра образуют с плоскостью основания угол y. вычислить объем пирамиды.

Ответ:

Саня111178

01.10.2020 07:20

боковые ребра образуют с плоскостью основания угол Y, значит вершина пирамиды проэктируется в центр описанной окружности

$\frac{h}{R}=tg \gamma$

Радиус описанной окружности равен

$R=\frac{h}{tg \gamma}=h*ctg \gamma$

По расширенной теореме синуса стороны треугольника в основании равны

$a=2R*sin \alpha=2h*ctg \gamma*sin \alpha$

$b=2R*sin \beta=2h*ctg \gamma*sin \beta$

Площадь основания (треугольника) равна

$S_o=\frac{1}{2}*ab*sin C=\frac{1}{2}*2h*ctg \gamma*sin \alpha*2h*ctg \gamma*sin \beta*sin(180^o-\alpha-\beta)=2h^2*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)$

Обьем пирамиды равен

$V=\frac{1}{3}*S_o*h=\frac{1}{3}*2h^2*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)*h=\frac{2h^3*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

anastaswiip01dya

02.05.2022 04:38

Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 960 а отношение соседних сторон равно 3: 5...

КаМиЛлА777

02.05.2022 04:38

Через веришину a параллелограмма abcd проведена прямая,пересекающая сторону bc в точке e,а продолжение стороны dc в точке f. докажите ,что в треугольник abe подобен треугольнику...

rudypal12p08ufl

02.05.2022 04:38

Найдите площадь равнобедренной трапеции с боковой стороной а если а=14 r=6...

vika5658

02.05.2022 04:38

Диаметры ac и bd окружности взаимно перпендикулярны.последовательно соедините точки a, b, c, d. через эти точки проведите касательные к данной окружности точки их пересечения оборзначьте...

рысь32

15.03.2022 01:49

Дана трапеция авсд диагонали вд и ас пересекается в точке о.ав параллельна сд.а)докажите что ао: ос=во: од.б)найдите ав,если од=15 см,ов=9 см, сд=25 см...

natali2101

15.03.2022 01:49

Впараллелограмме абсд высота , опущенная на сторону аб, равна 18, sina=3/8.найдите ад...

irinatsotok7

15.03.2022 01:49

Відношення площ двох подібних дванадцятикутників дорівнює 2. знайдіть відношення їх периметрів...

СергеЙ89009021645

15.03.2022 01:49

Стороны равнобедренного треугольника равны 17,17 и 30 см. из вершины большого угла восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника. его длина 15 см. найдите расстояние от концов...

nadia291

27.08.2022 14:24

Найдите периметр прямоугольника,если его площадь равна 72см^2,а отношение соседних сторон 1: 2...

SashaChif

11.06.2020 10:18

Тіктөртбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілетін биіктігі гипотенузаны ұзындықтары 16см және25см болатын кесінділерге бөледі.Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерін табыңыз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку