Решить. даны вершины четырёхугольника а(1; -2; 2), в(1; 4; 0), с(-4; 1; 1) и д(-5; -5; 3). доказать что его диагонали ас и вд взаимно перпендикулярны

АС  и ВД перпендикулярны если угол между ними 90 градусов

соs 90 = 0

найдем сos  между АС и ВД

AC(-5;3;-1)

BD(-6;-9;3)

cos a=(30-27-3)/|AC|*|BD|=0/|AC||BD|=0

AC(-5;3;-1) |AC|=√35

BD(-6;-9;3) |BD|=√126

cosa=(30-27-3)/(√35 *√126)=0

cos 90 =0

AC перпендикулярно BD