Угол АОВ смежный с углом 1 образуют 180°. Следовательно ∠АОВ=180-142=38°. А из теоремы о параллельных прямых, пересеченной третьей прямой следует равенство смежных углов. Поскольку уголы 2 и АОВ равны, прямые АК и ОВ - параллельны.
Из той же теоремы, прямая ОК, пересякая АК и ОВ, образует смежные равные между собой углы АКО и КОВ. а так как ОК биссектриса то угол КОА=КОВ=АКО, т.е. треугольник АКО равносторонний, т.к. углы при основании ОК равны.
см. объяснение
Объяснение:
Угол АОВ смежный с углом 1 образуют 180°. Следовательно ∠АОВ=180-142=38°. А из теоремы о параллельных прямых, пересеченной третьей прямой следует равенство смежных углов. Поскольку уголы 2 и АОВ равны, прямые АК и ОВ - параллельны.
Из той же теоремы, прямая ОК, пересякая АК и ОВ, образует смежные равные между собой углы АКО и КОВ. а так как ОК биссектриса то угол КОА=КОВ=АКО, т.е. треугольник АКО равносторонний, т.к. углы при основании ОК равны.