диагональ АС делит прямоугольник АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и АСД. Рассмотрим ∆АВС. В нём АВ и ВС - катеты, а АС - гипотенуза, а также угол ВАС=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому угол ВСА=90–60=30°
Катет АВ, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, (свойство угла 30°), поэтому АВ=АС÷2=8÷2=4см
ВС=4√3см
Объяснение:
диагональ АС делит прямоугольник АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и АСД. Рассмотрим ∆АВС. В нём АВ и ВС - катеты, а АС - гипотенуза, а также угол ВАС=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому угол ВСА=90–60=30°
Катет АВ, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, (свойство угла 30°), поэтому АВ=АС÷2=8÷2=4см
Найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АС²–АВ²=8²–4²=64–16=48
ВС=√48=4√3см