Отрезок прямой, заключенный между двумя параллельными - вопрос №17198474 от Валерия555444 23.07.2021 12:40

Question

Геометрия: Отрезок прямой, заключенный между двумя параллельными плоскостями равен 4 см. найдите проекции этого отрезка на плоскости, если прямая составляет угол с плоскостями 30 градусов.

Валерия555444 · Answer

Пускай прямая пересекает плоскости в точках А и B, а АС - проекция отрезка АB на плоскость. Тогда получается прямоугольный треугольник, у которого угол С = 90 градусов.

По условию угол BАС = 30 градусов, тогда $cos \pi /6 = AC / AB = AC / 4$

Откуда $AC = 4 * \sqrt{3} / 2 = 2 \sqrt{3}$