Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны четыре точки a(0; 1; -1); b(1; -1; 2); c(3; 1; 0) d(2; -3; 1). найдите косинус угла альфа между векторами ab и cd

Ответ:

17.06.2020 16:10

AB=(1,-2,3)

CD=(-1,-4,1)

Найдем скалярное произведение в координатном виде:

(AB,CD)=-1+8+3=10

Найдем длины векторов:

$|AB|=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}$

$|CD|=\sqrt{1+16+1}=\sqrt{18}$

Тогда:

$(AB,CD)=|AB|*|CD|*cos\alpha$

$cos\alpha=\frac{(AB,CD)}{|AB|*|CD|}=\frac{10}{\sqrt{14*18}}=\frac{10}{6\sqrt{7}}$

$\alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})$

ответ: $\alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Кариночка346

23.02.2022 20:40

Втреугольнике abc построена медиана am. через точку m проведена прямая параллельно стороне ac, которая пересекает сторону ab в точке k. найдите отрезок km, если сторона ac равна...

Ruki2233

20.05.2023 04:29

Решить (находится в теме площади ) : биссектриса угла,внешнего по отношению к углу а треугольника авс пересекает прямую вс в точке а1. докажите,что ва1: а1с=ва: ас...

Роннилав

20.05.2023 04:29

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, периметр треугольника равен 45 см. чему равно основание?...

Mishanaxsar

26.09.2022 14:41

Три прямых: а, р, с – пересечены прямой k, при этом образуются соответственные углы: ∠1 = 30°, ∠2 = 40°, ∠3 = 30°, как показано на рисунке. Какие из прямых параллельны?...

сымбат59

26.01.2022 00:35

Будут ли равновеликими квадрат со стороной 18см и прямоугольник со сторонами 27 и 12 см?...

калькуляторлена

01.02.2022 17:48

За рис. 10 доказать, что АВД = АСД...

STPcopy

12.04.2022 20:46

Решите ▲abc, если угол а=80°, a=16см, b=10см. найдите s▲abc. люди хэлп...

сарвиназ002

12.04.2022 20:46

Втреугольнике авс отмечины середины м и n сторон вс и ас соответственно площадь треугольника cnm равна 89 найдите площадь четырехугольника авмn...

Andrey3355

24.08.2020 10:52

Дан треугольник abc. найдите величину угла c, если ac = 9, ab = корень из 41, а bc = 5 корень из 2....

Inna14888

24.08.2020 10:52

Прямокутний трикутник, бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки 15см і 20 см. знайти площу(s) і периметр(p)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку