Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя теорему о внешнем треугольнике найдите угол с

Используя теорему о внешнем треугольнике найдите угол с

Ответ:

Propert

01.04.2021 14:20

$\angle C = 74^{o}$

Объяснение:

Как видим, у тр-ка ВСD сторона BD лежит на прямой АВ.

то есть в сумме получается развернутый угол:

$\angle ADC + \angle BDC = 180^o$

Также в тр-ке ВСD сумма всех 3х углов тоже составляет 180°

$\angle CBD + \angle DCB + \angle BDC = 180^o$

Соответственно,

$\small{\angle CBD + \angle DCB + \angle BDC = \angle ADC + \angle BDC }$

то есть:

$\small{\angle CBD + \angle DCB = \angle ADC = 140^{o} }$

или

$\small{\angle B + \angle C = 140^{o} }$

Подставляем значения углов:

$(14x + 4) + (12x + 6) = 140 \\ 26x + 10 = 140 \\ 26x = 140 - 10 = 130 \\ x = \frac{130}{26} = 5$

Теперь вычислим значение угла С:

$\angle C = 14x + 4 \\ \angle C = 14 \cdot5 + 4 = 70 + 4 \\ \angle C = 74^{o}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

davlud1974

06.05.2023 12:17

Впрямоугольный треугольник авс с катетами ас=4 см и вс=6 см вписан квадрат сdef так, что d лежит на катете вс, f-на катете ас и е-на гипотенузе ав. найдите сторону квадрата....

liliasam03gmailcom

19.03.2022 03:56

1. Есть ли на участке какие-нибудь объекты, уже построенные человеком? 2. Где находятся холмистые участки, а где — ровные? Крутые или пологие скло-3. Какие участки подходят:...

ghromovrostisl22

29.04.2023 03:55

в треугольнике abc вершины В проведено вершину ВК на сторону АК.Доведите ,что треугольник АВС ревнобедреный ,если углы АВК и СВК разные...

Theonly1385894

02.11.2022 21:48

В ∆АВС /_A = 30°, /_ B = 60°. Найдите отношение (а:b:c) сторон треугольника....

КЕКАke

08.04.2021 07:53

Площа прямокутної трапеції дорівнює 60см2 , а її периметр 50см, а висота трапеції 6см. Знайти більшу бічну сторону....

НикаиВикаСестры1110

25.04.2020 11:48

Середины двух соседних сторон и не принадлежащая им вершина ромба соединены друг с другом отрезками прямых. найдите площадь получившегося треугольника, если сторона ромба равна...

katyakirdina12

05.06.2021 13:32

З точки А до площини альфа опущено перпендикуляр АВ і похилі АС і АК, довжина АС дорівнює 6. Кут між похилою і перпендикуляром дорівнює 30°. Пряма СК перпендикулярна до проекції...

sibirskiysava

28.06.2020 01:31

Найдите периметр ромба, если длины его диагоналей равны 48 см и 64 см....

сонечка281006

23.07.2020 13:15

4 Dano: LBd D L B C D = 40 , L A B Bir2 АРСЫФркедома : to the...

Аня142

30.09.2020 20:20

Кто делает посуду,кружево,одежду,обувь, игрушки,инструменты,сладкие пряники и калачи?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку