Основание трапеции 9 см и 15 см. найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей этой трапеции

Согласно свойству трапеции, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна полуразности оснований трапеции. То есть, (15-9)/2=3 см. 

Если такое свойство трапеции не проходилось в курсе школьной программы, то его можно вывести через среднии линии трапеции и треугольников. 

ответ: 3 см.