Длины оснований трапеции равны 10 и 24 длины боковых сторон равны 13 и 15. найти площадь трапеции.

здесь просто подставить значения вот эту формулу  и получим  ответ  204

См. по рисунку

AH=x

H1D=(24-10-x)=(14-x)

Теперь рассмотрим п/у тр.ABH:

по т. Пифагора:

BH=169-x^2

Теперь рассмотрим п/у тр.H1CD:

по т. Пифагора:

CH1=225-(14-x)^2=225-196+28x-x^2=-x^2+28x+29

Так как высоты равны, то, следовательно нужно их приравнять:

169-x^2=-x^2+28x+29

169=28x+29

28x=140

x=5

Значит, AH=5

BH=корень(169-25)=12

Теперь найдем площадь:

S=h*(a+b)/2

S=12*(10+24)/2=12*17=204 (см2)

ответ: 204 см2