Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной - вопрос №1715935 от Sasho2325 06.04.2020 10:16

Question

Геометрия: Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды sabcd с основанием с основанием abcd ; ab = 6; sa = 5

Sasho2325 · Answer

Площадь полной поверхности равна численно сумме площадей боковой поверхности и основания получаем:

$S_b=\frac12 P*a$ где P-периметр основания, -апофема

Так как грань призмы является равнобедренным треугольником, а апофема высотой, и медианой, получаем ее длина будет равна:

$a=\sqrt{5^2-3^2}=4$

Откуда площадь боковой поверхности будет равна:

$S_b=\frac12 P*a=\frac12*4*6*4=48$

Так как в основании лежит квадрат, его площадь будет равна:

S_o=AB^2=6^2=36

Получаем площадь полной поверхности будет равна:

S=S_b+S_o=48+36=84

ответ: