Основой прямой треугольной призмы авса1в1с1 есть прямоугольный треугольник авс, ав=10 см, вс=6 см, ас=8 см. через гипотенузу ав треугольника авс проведено сечение, которое пересекает ребро сс1 в точке м. найдите высоту мн треугольника амв, если плоскость сечение наклонена к плоскости основы призмы под углом 60 градусов.
Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1.
Угол МНС=60 гр. НС-высота треугольника АВС.
Рассмотрим треугольник АВС и ВНС.
Эти треугольники подобны, следовательно, ВН/ВС = СН/АС = ВС/АВ.
Берем первое и последнее соотношение пропорции и получаем, что ВН = ВС^2 / АВ.
Треугольник ВНС-прямоугольный, следовательно, BC^2 = BH^2 + CH^2.
СН = (ВС *АС) / АВ
СН = (6*8)/10=4,8.
Рассмотрим треугольник НСС1-прямоугольный. Угол МНС=60 гр, следовательно угол СС1Н=30 гр. Катет, лежащий, напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
СН = 1/2 МН
МН = 2*4,8=9,6.
Вроде так.