Войти Регистрация Спроси ai-bota

Образующая конуса равна b и наклонена к основанию под углом a. найти 1) радиус вписанного шара 2) объём этого шара

Ответ:

Ембергенова

17.06.2020 11:51

Радиус окружности вписанной в треугольник вычисляется по формуле:

$r=\frac{S}{P}$ где S-площадь треугольника а P-его периметр.

Исходя из геометрии задачи и приложенного рисунка, найдем радиус конуса:

$cos\alpha=\frac{R}{b}$

Откуда $R=bcos\alpha$

Найдем высоту конуса:

$h=bsin\alpha$

Тогда площадь треугольника равна:

$S=h*R=\frac{b^2sin2\alpha}{2}$

Найдем его периметр:

$P=2h+R=2b(sin\alpha+cos\alpha)$

Тогда радиус вписанной окружности равен:

$r=\frac{S}{P}=\frac{\frac{b^2sin2\alpha}{2}}{2b(sin\alpha+cos\alpha)}$

Тогда объем этой сферы будет равен:

$V=\frac43\pi r^3=\frac43\pi (\frac{\frac{b^2sin2\alpha}{2}}{2b(sin\alpha+cos\alpha)})^3$

Образующая конуса равна b и наклонена к основанию под углом a. найти 1) радиус вписанного шара 2) об

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

igorpuzyrev1

13.01.2023 03:05

Самостоятельная работа тема: «решение треугольников» вариант 1.(2ур) 1) дано: ас=0,59см, в=40˚,с=35˚ найдите: вс, ав, а. 2) дано: вс =27см, ав =16см, в= 140˚....

Kadilya

13.01.2022 04:55

Втреугольнике даны стороны (4) см и (2 корень из 3) см, а также угол между ними 60 градусов. найти площадь треугольника...

PsyhovanayaPechenka

19.03.2022 23:57

Вчетырехугольнике abcd сторона bc на 1 см, а сторона ad на 6 см больше чем ab. найдите периметр четырехугольника, если длина стороны cd это среднее арифметическое сторон ab и ad,...

lour1

02.09.2020 15:38

Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых текущей равна 150°. чему равны эти углы?...

yoruhoshi

10.02.2022 07:34

Почему пауков относят к типу членистоногие?...

sasha290806

10.02.2022 07:34

Впараллелограмме abcd угол a=120 градусов, точка о принадлежит стороне bc. найдите периметр параллелограмма если , bo=11,7cm , oc=6,3cm и угол bao=углу oad ,...

anyakhrebtova

11.05.2021 05:12

Точка a, b и c лежат на одной прямой. известно, что ab = 12 см, bc =13,5 см. какой может быть длина отрезка ac? есди на прямой точки будут лежать так: а,с,в? нужно ...

failbulkhin2017

26.08.2022 05:29

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника abc с основанием bc равна 50 м2. высота ah=5 корней из 2м.каковы стороны треугольника?...

123654789e

05.03.2021 18:03

Докажите, что какая-либо сторона четырехугольника меньше, чем сумма других его сторон....

nastenka19832

20.12.2022 11:47

Запишите все делители числа 90. какие из них являются простыми? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку