Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 27 см.
Определи длину меньшего катета.

1. Величина второго острого угла равна
°.
2. Длина меньшего катета равна
см.

Пусть ΔАВС - данный, ∟C = 90 °, ∟B = 60 °, СВ + АВ = 27 см.

Если в ΔАВС ∟B = 60 °, то ∟A = 90 ° - 60 ° = 30 °.

Тогда ВС = 1 / 2АВ. Пусть ВС = х (см), тогда АВ = 2х (см).

Поскольку ВС + АВ = 27 см, то x + 2х = 27; 3х = 27; х = 9

ВС = 9 см, АВ = 2 • 9 = 18 см.

ВС = 9 см, АВ = 18 см.