Висота прямокутного трикутника з гострим кутом а, проведена до гіпотенузи, дорівнює h. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.​

Гипотенуза AC , точка пересечения высоты с гипотенузой D, высота BD.

УголA=a. уголC=90-A.

AC=AD+CD

AD=BDtga=14·tga

CD=BDtg(90-A)=14·ctdA

AC=14tgA+14ctgA=14(tgA+ctgA)

Преобразуем выражение в скобках  

tgA+ctgA= sinA/cosA+cosA/sinA=(sin²A+cos²A)/sinA·cosA=1/sinA·cosA=2/sin2A

sinAcosA=sin2A/2

AC=14·2/sin2A=28/sin2A