3. Стороны треугольника 23 см, 14 см и 15 см. Точка, равноудалённая от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника.
Если точка пусть точка М равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка О.Из точки О опусти перпендикуляр на сторону треуг., ОК перпенд стороне. Получим прямоуг. треуг. МОК: MO=3, OK радиус вписанной окружности, МК искомое расстояние.
Если точка пусть точка М равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка О.Из точки О опусти перпендикуляр на сторону треуг., ОК перпенд стороне. Получим прямоуг. треуг. МОК: MO=3, OK радиус вписанной окружности, МК искомое расстояние.
ОК=2S(ABC)/P(периметр)
S(ABC)^2=21*8*7*6( по формуле Герона)
S(ABC)=84
OK=2*84/42=4
MK^2=16+9=25
MK=5
Объяснение:
осы жауап