Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота правильной шестиугольной призмы равна а. диагонали двух смежных боковых граней ,проведённых из одной вершины,взаимно перпендикулярны .определить боковую поверхность призмы

Ответ:

mstuckov98

17.06.2020 09:52

Так как две смежные диагонали перпендикулярны друг другу, получаем прямоугольный треугольник во вложении:

Тогда

$h=\sqrt{D^2+x^2}$

$2x=\sqrt{D^2+D^2}=D\sqrt2$

Откуда получаем $x=\frac{D\sqrt2}{2}$

Тогда получаем

$h=\sqrt{D^2+x^2}=\sqrt{D^2+(\frac{D\sqrt2}{2})^2}=\sqrt{\frac{3D^2}{2}}$

$D^2=\frac23h^2$

$D=\frac{2x}{\sqrt2}=x\sqrt2$

$2x^2=\frac23h^2$

$x=\frac{h}{\sqrt3}}$

Площадь боковой поверхности считаем по формуле: периметр основания на высоту:

S=P*h

Периметр равен:

$P=\frac{6h}{\sqrt3}=2h\sqrt3$

Тогда площадь боковой поверхности будет равна:

$S=Ph=2h\sqrt3*h=2h^2\sqrt3$

Высота правильной шестиугольной призмы равна а. диагонали двух смежных боковых граней ,проведённых и

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mashabest19861

13.07.2021 03:36

Help please))) как это решать...

ksunavolik

30.12.2021 17:23

Согласно рисунку определи площадь бильярдного стола ѕ....

Onishykmaksim

01.06.2022 16:20

Втреугольнике abc угол с=90, ab=75, bc=45.найти cos a...

Lika46763

01.06.2022 16:20

Пусть заданы точка a(1; 2) и вектор ab{-1; 0) тогда точка b имеет...

ress123

01.06.2022 16:20

Решить по . 39 . сторона квадрата , лежащего в основании прямого параллелепипеда равна ( корень из 2 ( а диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью боковой грани...

Kathrione

01.06.2022 16:20

Вычислете сколярное произведение векторов m и n если m{3; -2} n {-2; 3}...

Katerinka64rus

01.06.2022 16:20

Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а вторую диагональ в отношении 8: 6. найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12см....

vika1722

01.06.2022 16:20

Втреуголльнике авс проведена биссектриса вд, угол а=75 градусов, уголс=35 градусов. 1) докажите, что треугольник вдс - равнобедренный. 2) сравните отрезки ад и дс...

масякауе

01.06.2022 16:20

Впрямоугольном треугольнике abc (угол c = 90) , биссектрисы cd и be пересекаются в точке o. угол boc = 95. найти острые углы треугольника abc....

Arina4dyuzhova

01.06.2022 16:20

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон меньше другой на 12 см. найдите стороны треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку