1.найди длину ребра куба, если длина его диагонали равно 18 см. 2.найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 м, 3м, и 5м. 3.найдите расстояние от вершины верхнего основания куба
до центра нижнего основания, если диагональ грани куба равна 2√2 см.
1. 3*a^2 = 18; a = корень(6);
2. 2^2 + 3^2 + 5^2 = d^2; d = корень(34);
3. Ребро куба равно 2. Сечение куба через диагонали противоположных граней и противоположные ребра - это прямоугольник со сторонаи 2 и 2*√2. Надо найти расстояние от вершины до середины противоположной большей стороны. Это - гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 2 и √2.
Она равна √(2^2 + (√2)^2) = √6