следовательно, градусная мера центрального угла АОВ равна 125º.
У задачи два решения. 1) Точка С находится вне угла АОС. Тогда ∠ СОВ равен 125º+15º=140º. ∠ ВАС опирается на дугу СмВ, которая равна 360º-140º=220º, и вписанный угол ВАС равен половине центрального угла, который опирается на эту же дугу: ∠ВАС=220º:2=110º 2) Точка С находится внутри угла АОВ. Тогда центральный угол СОВ равен опирается на дугу ВеС ∠СОВ=125º-15º=110º, а вписанный ∠ВАС, опирающийся на эту же дугу, равен половине центрального угла и равен ∠ВАС=110º:2=55º.
Хорда АВ стягивает дугу, равную 125º,
следовательно, градусная мера центрального угла АОВ равна 125º.
У задачи два решения.
1)
Точка С находится вне угла АОС.
Тогда ∠ СОВ равен 125º+15º=140º.
∠ ВАС опирается на дугу СмВ, которая равна
360º-140º=220º, и вписанный угол ВАС равен половине центрального угла, который опирается на эту же дугу:
∠ВАС=220º:2=110º
2)
Точка С находится внутри угла АОВ.
Тогда центральный угол СОВ равен опирается на дугу ВеС
∠СОВ=125º-15º=110º,
а вписанный ∠ВАС, опирающийся на эту же дугу, равен половине центрального угла и равен
∠ВАС=110º:2=55º.