Найдите радиус окружности,в которую вписан треугольник,длины сторон которого - 15 см,15 см,24 см. завтра экзамен,

Найдем площадь треугольника по формуле герона:
s=корень из(p(p-a)(p-b)(p-c))
p - полупериметр
a,b,c- стороны
р=(15+15+24)/3=27
s=корень из(27*12-12*3)=108
вспомним еще одну формулу нахождения площади через радиус описаной окружности:
s=abc/4R
108=15*15*24/4R
R=12,5
ответ: 12,5

1) треугольки АBC - равнобедренный, AB=15 см, ВС=15 см, АС=24 см, треугольник АВС - вписанный в окружность, О- описанная окружность около треугольника АВС.

2) Формула радиуса описанной окружности:
R= abc / 4S ;

2) По формуле герона S= арифметический квдратный корень из p(p-a)(p-b)(p-c);

Найдем полупериметр,

p= P/2= (a+b+c)/2 = (15+15+24)/2 = 54/2 = 27.

3) Подставим числовые значения в формулу
S= арифметический квадратный корень из 27(27-15)(27-15)(27-24) = арифметический квадратный корень из 27*12*12*3= арифметический квадратный корень из 11664 =

108 (см квадратных).

 

4) Найдем Радиус описанной окружности (подставим числовые значения в формулу из 2 действия):
R= (15*15*15 )/ 4*108 = 5400 / 432 = 12,5 cм.

ответи: 12,5 см.