Даны векторы a{1; 4} и b{-3; 2}.найти такое число k, чтобы вектор а + k * вектор b был перпендикулярен вектору а.

вектор с = а + k * b, таким образом  с(1-3k;4+2k)

чтобы с был перпендикулярен а, нужно, чтобы их скалярное произведение = 0

(ac)=0

1*(1-3k) + 4*(4+2k)=0

1-3k+16+8k=0

5k=-17

k=-17/5

ну, и для справки, вектор с(56/5;-14/5)