Дан равнобедренный треугольник основание которого равно 5 см а Боковая сторона 4 см Найдите сумму расстояний от произвольной точки основания до боковых сторон треугольника. Сравните полученную величину с высотой треугольника, проведённой к боковой стороне
Объяснение:
Углы при основании равны, перпендикуляры отсекают подобные треугольники.
a - основание
a =a1 +a2 =a*k1 +a*k2 => k1 +k2 =1
(очевидно: сумма частей равна целому)
h1 +h2 =h*k1 +h*k2 =h(k1 +k2) =h
То есть: в р/б треугольнике сумма расстояний от точки основания до боковых сторон равна высоте к боковой стороне.
cosф =5/2 :4 =5/8
sinф =√(64-25)/8 =√39/8
h1 +h2 =h =5√39/8