Площадь основания пирамиды (cторона квадрата а = 8):
Sabc = а² = 8² = 64(см²)
Найдём диагональ d основания :
d² = a² + a² = 2a² = 2·8² = 2·64 = 128(cм)
Боковое ребро АВ = 10 cм, высота пирамиды h и половина диагонали 0,5d основания образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой L. По теореме Пифагора
Площадь основания пирамиды (cторона квадрата а = 8):
Sabc = а² = 8² = 64(см²)
Найдём диагональ d основания :
d² = a² + a² = 2a² = 2·8² = 2·64 = 128(cм)
Боковое ребро АВ = 10 cм, высота пирамиды h и половина диагонали 0,5d основания образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой L. По теореме Пифагора
АВ² = (0.5d)² + h²
100 = 16·2 + h²
h² = 100 - 32 = 68
h = 2√17 (см)
Объём пирамиды
V = 1/3 Sabc·h = 1/3·64·2√17 = (128·√17)/3 (см³)