Построение перпендикулярных прямых Задача Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. Решение Данная прямая а и данная точка М, принадлежащая этой прямой, изображены на рисунке 87. На лучах прямой а, исходящих из точки М, отложим равные отрезки МА и МВ. Затем построим две окружности с центрами А и В радиуса АВ.

Для построения перпендикулярной прямой через данную точку на данной прямой выполним следующие шаги:

1. На лучах прямой а, исходящих из точки М, отложим равные отрезки МА и МВ.
- Возьмем точку М и с помощью острого карандаша проведем два равных отрезка на каждом из лучей прямой а. Один отрезок будет исходить из точки М и заканчиваться в точке А, другой отрезок - исходить из точки М и заканчиваться в точке В.
- Отметим концы отрезков буквами А и В.

2. Построим две окружности с центрами А и В радиуса АВ.
- Поставим концы отрезка АВ на концы линейки.
- С помощью циркуля или карандаша, подпирая его другими пальцами руки, проведем дуги из точки А и точки В, радиусом равным отрезку АВ.
- Обозначим точки пересечения дуг окружностей буквами С и D.

3. Проведем прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную данной прямой.
- Возьмем карандаш и приставим его к точке М, так чтобы он проходил через точку С.
- Осторожно сдвинув карандаш, проведем черту через точку М так, чтобы она прошла через точку D.
- Полученная прямая будет перпендикулярна данной прямой а и проходит через точку М.

Таким образом, мы построили прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой.