Восновании прямой призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник abc, у которого угол с = 90 градусов.через сторону ab и вершину c1 проведено сечение,составляющее угол 60 градусов с плоскостью основания.
найдите длину ab если длина бокового ребра равна 3 см.
Рассмотрим треугольник, полученный в сечении. Поскольку угол при основании 60 градусов высота сечения будет C1D = СС1/cos60 = 3/[(корень из 3)/2]
теперь рассмотрим треугольник, лежащий в основании - у него АВ = 2*СD
CD - Это проекция высоты сечения на основание, поскольку при вершине угол 30 градусов, СD равно половине величины высоты сечения.
СD = СС1/cos60 = 3/2 [(корень из 3)/2], AB = 2CD = 3/[(корень из 3)/2] = 6/(корень из 3) = 2 корня из трех см