Впараллелограмме abcd точка m - середина cd. известно, что ma=mb. докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

проведемв треугольнике АВМ высоту МН.

поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой.

Рассмотрим 4угольник НВСМ. это параллелограм (т.к. ВН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД)

следовательно угол Н=углу С=90 градусов

угол с=углу А

следовательно параллелограмм авсд - прямоугольник