Дано:
треугольник CAD;
∠CDB = ∠ADB;
∠CBD = 90°;
Доказать:
AB = BC
1) Так как BD ⊥ AC (по рисунку), то BD - высота. Тогда ∠CBD = ∠ABD = 90°
2) Так как ∠CBD = ∠ABD = 90°, то ΔCBD и ΔABD - прямоугольные. Поэтому BD - катет
3) Так как BD - общий катет, ∠CDB = ∠ADB (по рисунку), то ΔCDB = ΔADB (по катету и прилежащему к нему острому углу)
4) Из равенства треугольников следует, что AB = BC
Что и требовалось доказать!
Дано:
треугольник CAD;
∠CDB = ∠ADB;
∠CBD = 90°;
Доказать:
AB = BC
1) Так как BD ⊥ AC (по рисунку), то BD - высота. Тогда ∠CBD = ∠ABD = 90°
2) Так как ∠CBD = ∠ABD = 90°, то ΔCBD и ΔABD - прямоугольные. Поэтому BD - катет
3) Так как BD - общий катет, ∠CDB = ∠ADB (по рисунку), то ΔCDB = ΔADB (по катету и прилежащему к нему острому углу)
4) Из равенства треугольников следует, что AB = BC
Что и требовалось доказать!