Докажите, что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(2; -2), b(-1; 2), c9-3; 1), d9-2; -3) является прямоугольником.

У прямоугольника противоположенные стороны равны.

Найдем стороны АВ, ВC, CD, AD

AB^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16    AB=4

BC^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4      BC=2

CD^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16   CD=4

AD^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4    AD=2

AB=CD и BC=AD =>ABCD- является прямоугольником

ответ: ч.т.д.