У рівнобедреному трикутнику ABC - основа AC ,зовнішній кут ВСД 115 .знайти кут ABC​

Відповідь:

∠АВС=50°

Пояснення:

У рівнобедренного трикутника кути при основі рівні, отже ∠ВАС=∠ВСА

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.

∠BCD= ∠ВAС+∠АBС,    → ∠ВAС=115°-∠АBС.

За теоремою про суму кутів трикутника запишемо

2*∠ВАС+∠АВС=180°;

2(115°-∠АВС)+∠АВС=180°;

-∠АВС=180°-230°;

∠АВС=50°