Отрезок ва - бисектрисса треугольника всд, из а проведина прямая, пересекающая сторону вд - в точке р, так что ар=рв. доказать ар параллельна вк

Докажем, что АР параллельна ВС. (а не ВК, так как точки К в задании не наблюдается)

Итак, тр-к АВР - равнобедренный, так как АР=РВ (дано). Значит угол АВР=углу РАВ, а угол СВА = углу АВР, так как ВА - биссектриса. Имеем угол СВА= углу РАВ, а они - накрест лежащие при прямых АР и ВС. Значит ВС параллельна АР по 1-му признаку параллельности прямых:

 

Если при пересечении двух прямых секущей:

накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то

прямые параллельны.