Хорды ав и сd окружности пересекаются в точке m. найдите ma, если mb=12, mc=16, md=6.

Треугольники АСМ и ДВМ подобны по 2 углам, т.к угол АМС равен углу ДМВ (как вертикальные),

угол АСД=углу АВД, т. к. опираются на одну дугу АД,

следовательно, сходственные стороны пропорциональны:

АМ относится к ДМ как СМ к ВМ.

=> х=СМ*МД/ВМ=16*6/12=8.